Question

圖形中線段規(guī)則排列，猜出第6個(gè)圖形中線段條數(shù)為

125

．

Answer 1

分析：觀察圖形可到這樣一個(gè)規(guī)律，第二個(gè)圖形比第一個(gè)圖形多2×2個(gè)，第三個(gè)圖形比第二個(gè)圖形多4×2個(gè)，第四個(gè)圖形比第三個(gè)圖形多8×2個(gè)…第一個(gè)圖形是1個(gè)，則第二個(gè)是5，第三個(gè)是13，…不難發(fā)現(xiàn)得到第6個(gè)圖形中線段條數(shù)．

解答：解：通過觀察，
第一個(gè)圖形有1個(gè)
第二個(gè)圖形有1+2×2個(gè)
第三個(gè)圖形有1+2×2+4×2個(gè)
第四個(gè)圖形有1+2×2+4×2+8×2個(gè)
第五個(gè)圖形有1+2×2+4×2+8×2+16×2個(gè)
第六個(gè)圖形有1+2×2+4×2+8×2+16×2+32×2個(gè)
…
∴第六個(gè)圖形有1+2×2+4×2+8×2+16×2+32×2=1+2（2+4+8+16+32）=125（個(gè)）．
故答案為：125．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了學(xué)生分析問題、觀察總結(jié)規(guī)律的能力．關(guān)鍵是通過觀察分析得出規(guī)律，此題是得到一個(gè)首項(xiàng)是2，公比是2的等比數(shù)列2，4，8，…