Question

若函數(shù)y=lg

f(x)

g(x)

的定義域為M，函數(shù)y=lg[f（x）]的定義域為A，函數(shù)y=lg[g（x）]的定義域為B，則有（　　）

A．M=A∩B

B．M?A∪B

C．M?A∩B

D．M?A∪B

Answer 1

分析：利用對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0，得到

f(x)

g(x)

大于0，得出f（x）與g（x）同號，確定出集合M，同理確定出A為f（x）大于0，B為g（x）大于0，A與B的交集即為f（x）與g（x）同時大于0，可得出A∩B是M的真子集，得出正確的選項．

解答：解：由題意得：集合M={f（x）g（x）＞0}，A={f（x）＞0}，B={g（x）＞0}，
∴A∩B={f（x）＞0且g（x）＞0}，
則M?A∩B．
故選C

點評：此題考查了交集及其運算，對數(shù)函數(shù)有意義的條件，以及兩集合間的包含關(guān)系，是一道基本題型．