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如果函數f(x)=(3-a)x,g(x)=logax它們的增減性相同,則a的取值范圍是
(1,2)
(1,2)
分析:通過指數函數與對數函數的單調性,求出a的取值范圍即可.
解答:解:函數f(x)=(3-a)x,g(x)=logax它們的增減性相同,
當函數是增函數時,
3-a>1
a>1
解得1<a<2;
當函數是減函數時,
0<3-a<1
0<a<1
,無解,
所以a的范圍是1<a<2.
故答案為:(1,2).
點評:本題是基礎題,考查函數的基本性質,考查計算能力.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

在平面直角坐標系中,橫坐標、縱坐標均為整數的點稱為整點,如果函數f(x)的圖象恰好通過n(n∈N*)個整點,則稱函數f(x)為n階整點函數、有下列函數:①f(x)=sin 2x;②g(x)=x3;③h(x)=((
13
)
x;④φ(x)=ln x,其中是一階整點函數的是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

如果函數f(x)=x2+2(a-1)x+2在區間(-∞,4]上是減少的,那么實數a的取值范圍是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•安徽模擬)如果函數f(x)=cos(2x+φ)的圖象關于點(
3
,0)
成中心對稱,且-
π
2
<φ<
π
2
,則函數y=f(x+
π
3
)
為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

如果函數f(x)滿足:對任意實數a,b都有f(a+b)=f(a)f(b),且f(1)=2,則
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+
f(4)
f(3)
+
f(5)
f(4)
+…+
f(2010)
f(2009)
=
4018
4018

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科目:高中數學 來源: 題型:

如果函數f(x)在區間D上是凸函數,那么對于區間D內的任意x1,x2,…,xn,都有
f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
n
≤f(
x1+x2+…+xn
n
).若y=sinx在區間(0,π)上是凸函數,那么在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值是
3
3
2
3
3
2

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