【題目】已知A＝{x|x2﹣4ax+3a2＞0，a＞0}，B＝{x|x2﹣x﹣6≥0}，若x∈A是x∈B的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．
輕巧奪冠周測月考直通中考系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為響應綠色出行，某市在推出“共享單車”后，又推出“新能源租賃汽車”．每次租車收費的標準由兩部分組成：①里程計費：1元/公里；②時間計費：
元/分．已知陳先生的家離上班公司
公里，每天上、下班租用該款汽車各一次．一次路上開車所用的時間記為
（分），現統計了50次路上開車所用時間，在各時間段內頻數分布情況如下表所示
將各時間段發生的頻率視為概率，一次路上開車所用的時間視為用車時間，范圍為
分．
（1）估計陳先生一次租用新能源租賃汽車所用的時間不低于
分鐘的概率；
（2）若公司每月發放
元的交通補助費用，請估計是否足夠讓陳先生一個月上下班租用新能源租賃汽車（每月按
天計算），并說明理由.（同一時段，用該區間的中點值作代表）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知項數為
項的有窮數列
，若同時滿足以下三個條件：
，
為正整數
；
或1，其中
，3，
，
；
任取數列中的兩項
，
，剩下的
項中一定存在兩項
，
，滿足
，則稱數列為
數列．
若數列是首項為1，公差為1，項數為6項的等差數列，判斷數列是否是數列，并說明理由．
當
時，設數列中1出現
次，2出現
次，3出現
次，其中，，
．
求證：
，
，
；
當
時，求數列中項數的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為：
為參數
，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，射線l的極坐標方程為
，
．
將圓C的參數方程化為極坐標方程；
設點A的直角坐標為
，射線l與圓C交于點
不同于點
，求
面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】高考改革是教育體制改革中的重點領域和關鍵環節，全社會極其關注.近年來，在新高考改革中，打破文理分科的“
”模式初露端倪.其中“
”指必考科目語文、數學、外語，“
”指考生根據本人興趣特長和擬報考學校及專業的要求，從物理、化學、生物、歷史、政治、地理六科中選擇門作為選考科目，其中語、數、外三門課各占
分，選考科目成績采用“賦分制”，即原始分數不直接用，而是按照學生分數在本科目考試的排名來劃分等級并以此打分得到最后得分.假定
省規定：選考科目按考生成績從高到低排列，按照占總體
的，以此賦分
分、
分、
分、
分.為了讓學生們體驗“賦分制”計算成績的方法，省某高中高一（
）班（共人）舉行了以此摸底考試（選考科目全考，單科全班排名，每名學生選三科計算成績），已知這次摸底考試中的物理成績（滿分
分）頻率分布直方圖，化學成績（滿分分）莖葉圖如下圖所示，小明同學在這次考試中物理
分，化學多分.
（1）求小明物理成績的最后得分；
（2）若小明的化學成績最后得分為分，求小明的原始成績的可能值；
（3）若小明必選物理，其他兩科在剩下的五科中任選，求小明此次考試選考科目包括化學的概率.
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【題目】已知橢圓C：
的焦距為
，短半軸的長為2，過點P(－2,1)且斜率為1的直線l與橢圓C交于A，B兩點．
(1)求橢圓C的方程；
(2)求弦AB的長．
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【題目】如圖，已知橢圓
的離心率為
，右準線方程為
，
、
分別是橢圓
的左、右頂點，過右焦點
且斜率為
的直線
與橢圓相交于
，
兩點.
（1）求橢圓的標準方程.
（2）記
、
的面積分別為
、
，若
，求
的值；
（3）設線段
的中點為
，直線
與右準線相交于點
，記直線
、
、
的斜率分別為
、
、
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[選修4-4：坐標系與參數方程]
以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程是
.
（1）求曲線的直角坐標方程；
（2）設過點
且傾斜角為
的直線
和曲線交于兩點
，
，求
的值.
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