Question

（2013•深圳二模）若拋物線y²=ax的焦點與雙曲線

x2

12

-

y2

4

=1的右焦點重合，則a的值為（　　）

• A．4
• B．8
• C．16
• D．8

  2

Answer 1

分析：根據雙曲線的方程，可得a²=12，b²=4，由此算出c=4．因此得到雙曲線的右焦點坐標為F（4，0）也是拋物線的焦點，結合拋物線的焦點坐標公式建立關于a的等式，解之即可得到實數a的值．

解答：解：∵雙曲線的方程為

x2

12

-

y2

4

=1，
∴a²=12，b²=4可得c=

a2+b2

=4
因此，雙曲線的右焦點坐標為F（4，0）
∵拋物線y²=ax的焦點與雙曲線的右焦點重合，
∴

a

4

=4，解之得a=16
故選：C

點評：本題給出拋物線與已知雙曲線有公共的焦點，求拋物線的方程．著重考查了拋物線、雙曲線的標準方程與簡單幾何性質等知識，屬于基礎題．