Question

在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a，b，c。已知，。
（1）求證：
（2）若，求△ABC的面積。

Answer 1

（1）見解析
（2）

解：（1）證明：由 及正弦定理得：
，
即
整理得：，所以，又
所以
由（1）及可得，又
所以，
所以三角形ABC的面積
【點評】本題考查解三角形，三角形的面積，三角恒等變換、三角和差公式以及正弦定理的應用.高考中，三角解答題一般有兩種題型：一、解三角形：主要是運用正余弦定理來求解邊長，角度，周長，面積等；二、三角函數的圖像與性質：主要是運用和角公式，倍角公式，輔助角公式進行三角恒等變換，求解三角函數的最小正周期，單調區間，最值（值域）等.來年需要注意第二種題型的考查.