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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

（18）設函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間，并證明在其單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性．

（18）本小題主要考查函數(shù)的基本性質，考查推理能力．

解：函數(shù)的定義域為．

內(nèi)是減函數(shù)內(nèi)也是減函數(shù)．

證明內(nèi)是減函數(shù)．

取，且，那么

，

∵ ，

∴ ，

即內(nèi)是減函數(shù)．

同理可證內(nèi)是減函數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx滿足條件：①f（0）=f（1）；②f（x）的最小值為-

．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設數(shù)列{a_n}的前n項積為T_n，且Tn=(

)f(n)，求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，求數(shù)列{na_n}的前n項的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義在區(qū)間[x₁，x₂]上的函數(shù)y=f（x）的圖象為C，點A、B的坐標分別為（x₁，f（x₁）），（x₂f（x₂））且M（x，f（x））為圖象C上的任意一點，O為坐標原點，當實數(shù)λ滿足x=λx₁+（1-λ）x₂時，記向量

=λ

+(1-λ)

．若|

|≤k恒成立，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[x₁，x₂]上可在標準k下線性近似，其中k是一個確定的正數(shù)．
（Ⅰ）求證：A、B、N三點共線
（Ⅱ）設函數(shù)f（x）=x²在區(qū)間[0，1]上可的標準k下線性近似，求k的取值范圍；
（Ⅲ）求證：函數(shù)g（x）=lnx在區(qū)間（e^m，e^m+1）（m∈R）上可在標準k=

下線性近似．
（參考數(shù)據(jù)：e=2.718，ln（e-1）=0.541）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年天津市高三第三次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分18分）已知函數(shù)，