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已知函數 （a為實常數）．
（1）當a=0時，求函數f（x）的最小值；
（2）若函數f（x）在[2，+∞）上是單調函數，求a的取值范圍．
解：（1）a=0時， 
當0＜x＜1時f'（x）＜0，
當x＞1時f'（x）＞0，
∴f（x）min=f（1）=1
（2） 
當a≥0時，ax2+x﹣1在[2，+∞）上恒大于零，即f'（x）＞0，符合要求；
當a＜0時，令g（x）=ax2+x﹣1，g （x）在[2，+∞）上只能恒小于零
故△=1+4a≤0或 ，解得：a≤ 
∴a的取值范圍是 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1a-x
-1（其中a為常數，x≠a）．利用函數y=f（x）構造一個數列{xn}，方法如下：
對于給定的定義域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…
在上述構造過程中，如果xi（i=1，2，3，…）在定義域中，那么構造數列的過程繼續下去；如果xi不在定義域中，那么構造數列的過程就停止．
（Ⅰ）當a=1且x1=-1時，求數列{xn}的通項公式；
（Ⅱ）如果可以用上述方法構造出一個常數列，求a的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在實數a，使得取定義域中的任一實數值作為x1，都可用上述方法構造出一個無窮數列{xn}？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2009年北京市東城區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=（其中a為常數，x≠a）．利用函數y=f（x）構造一個數列{xn}，方法如下：
對于給定的定義域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…
在上述構造過程中，如果xi（i=1，2，3，…）在定義域中，那么構造數列的過程繼續下去；如果xi不在定義域中，那么構造數列的過程就停止．
（Ⅰ）當a=1且x1=-1時，求數列{xn}的通項公式；
（Ⅱ）如果可以用上述方法構造出一個常數列，求a的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在實數a，使得取定義域中的任一實數值作為x1，都可用上述方法構造出一個無窮數列{xn}？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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