Question

若集合A={x|x²-x-2=0}，B={x|mx+1=0}，若A∩B=B，則m=

0或1或-

1

2

．

Answer 1

分析：解二次不等式可得集合A={-1，2}，再由A∩B=B，即B⊆A，分B=∅和B≠∅，兩種情況進行討論，即可得到答案．

解答：解：∵集合A={x|x²-x-2=0}={-1，2}
又∵A∩B=B，即B⊆A
當m=0時，B={x|mx+1=0}=∅，滿足B⊆A；
若B≠∅，
則B={-1}，此時m=1；或B={2}，此時m=-

1

2

故m=0或1或-

1

2

故答案為：0或1或-

1

2

點評：本題考查的知識點是交集及其運算，其中解答時易忽略B=∅的情況，而錯解為1或-

1

2

．