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函數的圖象如圖所示,試依圖推出:

(1)f(x)的最小正周期;

(2)f(x)=0時x的取值集合;

(3)使f(x)<0的x的取值集合;

(4)f(x)的單調遞增區間和遞減區間;

(5)使f(x)取最小值的x的取值集合;

(6)圖象的對稱軸方程;

(7)圖象的對稱中心;

(8)要使f(x)成為偶函數,就對f(x)的圖象作怎樣的平移變換.

答案:略
解析:

解:由圖象知:(1)最小正周期是

(2)在一個周期中使f(x)=0xp

故所求的x的取值集合是

(3)使f(x)0x的集合是

(4)f(x)的增區間是

減區間是

(5)f(x)取最小值時x的集合

(6)對稱軸方程是

(7)對稱中心是

(8)要使f(x)成為偶函數可以把圖象向左平移個單位.(不唯一)


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網已知函數f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π),且函數的圖象如圖所示,則點(ω,φ)的坐標是(  )
A、(2,
3
)
B、(4,
3
)
C、(2,
π
3
)
D、(4,
π
3
)

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網已知函y=f(x)定義在[-
π
4
π
4
]上,且其導函數的圖象如圖所示,則函數y=f(x)可能是(  )
A、y=sinx
B、y=-sinx•cosx
C、y=sinx•cosx
D、y=cosx

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函數y=f(x)導函數的圖象如圖所示,則下列說法正確的是:(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

下面六個冪函數的圖象如圖所示,試建立函數與圖象之間的對應關系
(1)y=x
3
2
;(2)y=x
1
3
;(3)y=x
2
3
;(4)y=x-2;(5)y=x-3;(6)y=x-
1
2
.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)的導函數的圖象如圖所示,a、b、c分為△ABC的邊且3a2+3b2-c2=4ab角三角形,則一定成立的是(  )

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