Question

設f（x）=x²+bx-3，且f（-2）=f（0），則f（x）≤0的解集為（　�。�

A．[-3，1]

B．（-3，1）

C．[-3，-1]

D．（-3，-1]

Answer 1

分析：由f（-2）=f（0），可以求出b的值，然后解不等式即可．

解答：解：∵f（x）=x²+bx-3，且f（-2）=f（0），
∴4-2b-3=-3，即2b=4，
解得b=2，
∴f（x）=x²+bx-3=x²+2x-3，
由f（x）≤0得x²+2x-3≤0，
即（x-1）（x+3）≤0，
∴-3≤x≤1，
即不等式的解集為[-3，1]．
故選：A．

點評：本題主要考查二次函數的圖象和性質，以及一元二次不等式的解法，比較基礎．