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（2012•吉安縣模擬）已知a，b是實數，i是虛數單位，若滿足
a
1-bi
=1+i，則a+bi等于（　　）
分析：化簡復數的表達式，利用復數的相等，求出a，b即可求出a+bi．
解答：解：因為
a
1-bi
=1+i，
所以a=（1+i）（1-bi）=1+i-bi+b，
所以
a=1+b
0=1-b
，
所以a=2，b=1，
a+bi=2+i．
故選A．
點評：本題考查復數代數形式的乘除運算，復數相等的充要條件，高考常考題型．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•吉安縣模擬）已知集合A={0，1}，B={y|x2+y2=1，x∈A}，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•吉安縣模擬）已知等差數列{an}的前n項和為Sn，又知（xlnx）′=lnx+1，且S10=
∫
e
1
lnxdx，S20=17，則S30為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•吉安縣模擬）已知a，b都為正實數，且
1
a
+
1
b
=1，則
2+b
2ab
的最大值為
9
16
9
16
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•吉安縣模擬）選做題：請考生在下列兩題中任選一題作答．若兩題都做，則按做的第一題評閱計分．本題共5分．
（1）．（不等式選講）若不等式||x-a|-2|＜1的解集是（-2，0）∪（2，4），則實數a=
1
1

（2）．（坐標系與參數方程）在極坐標系中，點M（4，
π
3
）到直線l：ρ（2cosθ+sinθ）=4的距離d=
2
15
5
2
15
5
．

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同步練習冊答案
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