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3．設Sn是公差為d的等差數列{an}的前n項和，則數列S6-S3，S9-S6，S12-S9是等差數列，且其公差為9d．通過類比推理，可以得到結論：設Tn是公比為2的等比數列{bn}的前n項積，則數列$\frac{T_6}{T_3}$，$\frac{T_9}{T_6}$，$\frac{{{T_{12}}}}{T_9}$是等比數列，且其公比的值是512．

分析 由等差數列的性質可類比等比數列的性質，因此可根據等比數列的定義求出公比即可．

解答 解：由題意，類比可得數列$\frac{T_6}{T_3}$，$\frac{T_9}{T_6}$，$\frac{{{T_{12}}}}{T_9}$是等比數列，且其公比的值是29=512，
故答案為512．

點評 本題主要考查等比數列的性質、類比推理，屬于基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．命題“?x0∈R，x02+sinx0+e${\;}^{{x}_{0}}$＜1”的否定是（　　）
A．?x0∈R，x02+sinx0+e${\;}^{{x}_{0}}$＞1B．?x0∈R，x02+sinx0+e${\;}^{{x}_{0}}$≥1
C．?x∈R，x2+sinx+ex＞1D．?x∈R，x2+sinx+ex≥1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AB=PA=2BC=2，M為PB的中點．
（Ⅰ）求證：AM⊥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角A-PC-B的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知p：x=1，q：x2-3x+2=0，則p是q的充分不必要條件（從“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中選出適當的一種填空）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．設$f（x）=\frac{x}{x+2}（x＞0）$，數列{an}滿足${a_1}=\frac{a}{a+2}$（a＞0），an+1=f（an）（n∈N*）
（1）求a2，a3，a4，并猜想數列{an}的通項公式；
（2）用數學歸納法證明（1）中的猜想．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=x3-ax在x=1處取得極小值，其中a是實數．
（1）求實數a的值；
（2）用反證法證明：當x＞0時，$-\frac{2f（x）}{x^2}$，$\frac{f'（x）}{x}$中至少有一個不小于$\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x+1）=-f（x），當x∈（0，1）時，f（x）=cos（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{2}$），則函數y=f（x）-log4|x|的零點個數是（　　）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，5}，B={1，3，4}，則（∁UA）∩B的真子集個數為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．拋物線頂點在原點，焦點在y軸上，又它的準線方程為y=3，則該拋物線的方程為x2=12y．

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