Question

指數函數y=f（x）的反函數的圖象過點（2，-1），則此指數函數為（　　）

• A、y=(

  1

  2

  )x
• B、y=2^x
• C、y=3^x
• D、y=10^x

Answer 1

分析：根據互為反函數的圖象間的關系得：指數函數y=f（x）的圖象過點（-1，2），從而求得指數函數的底數即得．

解答：解：設f（x）=a^x，
∵指數函數y=f（x）的反函數的圖象過點（2，-1），
∴指數函數y=f（x）的圖象過點（-1，2），
∴a^-1=2，∴a=

1

2

，
此指數函數為y=(

1

2

)x．
故選A．

點評：本小題主要考查反函數、反函數的應用、求指數函數解析式等基礎知識，考查數形結合思想．屬于基礎題．