Question

用兩種方法說明函數(shù)y=tan(

1

2

x-

π

6

)的圖象可以由函數(shù)y=tanx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到．

Answer 1

分析：法（1）先進(jìn)行周期變換，再進(jìn)行相位變換；
法（2）先進(jìn)行相位變換，再進(jìn)行周期變換．

解答：解：法（1）y=tanx橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到y(tǒng)=tan

1

2

x的圖象，再將y=tan

1

2

x的圖象向右平移

π

3

個(gè)單位，得到y(tǒng)=tan

1

2

（x-

π

3

）=tan（

1

2

x-

π

6

）的圖象．（6分）
法（2）y=tanx向右平移

π

6

個(gè)單位，得到y(tǒng)=tan（x-

π

6

）的圖象，再將y=tan（x-

π

6

）的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變）得到y(tǒng)=tan（

1

2

x-

π

6

）的圖象．（6分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．，著重考查周期變換與相位變換，屬于中檔題．