Question

對于下列四個命題：①sin(-

π

18

)＞sin(-

π

10

)；②cos(-

25π

4

)＞cos(-

17π

4

)；③tan138°＞tan143°；④tan40°＞sin40°．其中正確命題的序號是（　　）

• A、①③
• B、①④
• C、②③
• D、②④

Answer 1

分析：①根據正弦函數的單調性判斷
②將函數化到（0，

π

，2

）區間上進行比較．
③根據正切函數的單調性進行比較
④根據在（0，

π

，2

）上，tanx＞sinx比較．

解答：解：①f（x）=sinx在[-

π

2

，0]上為增函數，故sin(-

π

18

)＞sin(-

π

10

)；
②cos(-

25π

4

)=cos

π

4

=cos(-

17π

4

)；
③f（x）=tanx在（

π

2

，π）上單調遞增，故tan138°＜tan143°；
④在（0，

π

，2

）上，tanx＞sinx，tan40°＞sin40°．故正確的為①④．
故選B．

點評：本題考查了正弦函數、余弦函數即正切函數的單調性，屬于基礎題型．