Question

（2010•合肥模擬）某醫院有醫生與護士共200人，現要用分層抽樣的方法組成一個20人的醫療小組赴某災區救援，該醫院的某個科室被抽調3名醫生和2名護士．
（1）求這個科室的醫生與護士人員總數；
（2）為實際救助需要，組織者決定組成一個兩人的特殊醫療小分隊，成員由該科室人員隨機抽取，求這個特殊的醫療小分隊由一名醫生與一名護士組成的概率．

Answer 1

分析：（1）先求出每個個體被抽到的概率，該醫院的這個科室總共被抽調了5人，用5除以每個個體被抽到的概率，即得
該醫院的這個科室的醫生與護士人員總數．
（2）這5人中可以組成一個特殊的醫療小分隊，所含的所有基本事件總數用列舉法計算，再用列舉法計算出由一名醫生與一名護士組成的特殊醫療小分隊含基本事件的個數，由此求得醫療小分隊由一名醫生與一名護士組成的概率．

解答：解：（1）每個個體被抽到的概率等于

20

200

=

1

10

，該醫院的這個科室總共被抽調了5人，
該醫院的這個科室的醫生與護士人員總數為 5÷

1

10

=50 人．
（2）設本科室3名醫生記為A₁、A₂、A₃，本科室2名護士記為B₁、B₂，
則這5人中可以組成一個特殊的醫療小分隊，所含的所有基本事件為（A₁，A₂）、（A₁，A₃）、（A₁，B₁）、
（A₁，B₂）、（A₂，A₃）、（A₂，B₁）、（A₂，B₂）、（A₃，B₁）、（A₃，B₂）、（B₁，B₂）共10個，
由一名醫生與一名護士組成的特殊醫療小分隊含基本事件有（A₁，B₂）、（A₂，B₁）、（A₁，B₁）、
（A₂，B₂）、（A₃，B₁）、（A₃，B₂）共6個，
所以這個特殊的醫療小分隊由一名醫生與一名護士組成的概率P=

6

10

=

3

5

．

點評：本題主要考查分層抽樣的定義和方法，用列舉法計算基本事件的個數，屬于基礎題．