已知數列
的前
項和為
，對任意
，點
都在函數
的圖像上．
（1）求數列的通項公式；
（2）設
，且數列
是等差數列，求非零常數
的值；
（3）設
，
是數列
的前項和，求使得
對所有都成立的最小正整數
．
科目：高中數學 來源：2011屆福建省龍巖市高三上學期期末考試數學理卷（非一級校） 題型：解答題
（本題滿分13分）
已知數列
的前
項和為
，滿足
.
（Ⅰ）證明：數列
為等比數列，并
求出
；
（Ⅱ）設
，求
的最大項.
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科目：高中數學 來源：2011年四川省瀘縣二中高2013屆春期重點班第一學月考試數學試題 題型：解答題
（本小題14分）已知數列{
}的前
項和為
，且=
（
）；
=3
且
（），
(1)寫出
;
(2)求數列{}，{
}的通項公式和；
(3)設
，求數列
的前項和
.
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省高一下學期期中數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數列
的前
項和為
，且
．
(1)求數列的通項公式；
(2)令
，數列
的前項和為
，若不等式
對任意
恒成立，求實數
的取值范圍．
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（
） （2）
（3）10
，……（1分）
時，
，……（2分）
時，
，……（3分）
也滿足上式，所以數列
的通項公式為
，……（5分）
是等差數列，可設
（
、
為常數），…（6分）
，于是
，
，……（8分）
，所以
，
為定值也可解，可按學生解答步驟適當給分）
，……（12分）
，得
，因為
，所以
．……（17分）
的值為
．……（18分）
的前
項和為
，若
且
．
是等差數列，并求出
的表達式；
，求證
．
的前
項和為
，求這個數列的通項公式．這個數列是等差數列嗎？如果是，它的首項與公差分別是什么？