【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是邊長為
的正方形，側棱
底面
，且側棱
的長是
，點
分別是
的中點.
（Ⅰ）證明： 
平面
；
（Ⅱ）求三棱錐
的體積.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以[160，180），[180，200），[200，200），[220.240），
[240，260），[260，280），[280，300）分組的頻率分布直方圖如圖．
（1）求直方圖中x的值；
（2）在月平均用電量為，[220，240），[240，260），[260，280）的三用戶中，用分層抽樣的方法抽取10居民，則月平均用電量在[220，240）的用戶中應抽取多少戶？
（3）求月平均用電量的中位數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π，x∈R）在一個周期內的圖象如圖所示，則函數的解析式為 ． 直線y= 
與函數y=f（x）（x∈R）圖象的所有交點的坐標為 ． 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC的外接圓半徑R= 
，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且 
= 
（1）求角B和邊長b；
（2）求S△ABC的最大值及取得最大值時的a，c的值，并判斷此時三角形的形狀．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年空氣質量逐步霧霾天氣現象增多，大氣污染危害加重，大氣污染可引起心悸，呼吸困難等心肺疾病，為了解某市心肺疾病是否與性別有關，在某醫院隨機的對入院50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合計 | |
男 | 5 | ||
女 | 10 | ||
合計 | 50 |
已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為
.
（1）請將上面的列聯表補充完整，并判斷是否有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關？說明你的理由；
（2）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病，現在從患心肺疾病的10位女性中，選出3名進行其他方面的排查，記選出患胃病的女性人數為
，求
的分布列、數學期望及方差，下面的臨界值表供參考：
| 0.15 | 0．10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式
，其中
.）
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【題目】已知等比數列{an}的首項為8，Sn是其前n項的和，某同學經計算得S2=20，S3=36，S4=65，后來該同學發現了其中一個數算錯了，則該數為（ ）
A.S1
B.S2
C.S3
D.S4
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【題目】已知拋物線
，直線
過拋物線焦點，且與拋物線交于
， 
兩點，以線段
為直徑的圓與拋物線準線的位置關系是（ ）
A. 相離 B. 相交 C. 相切 D. 不確定
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