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【題目】已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA+acosB=0．
（1）求角B的大小；
（2）若b=2，求△ABC面積的最大值．

【答案】
（1）解：由bsinA+acosB=0及其正弦定理可得：sinBsinA+sinAcosB=0，sinA≠0，

∴sinB+cosB=0，即tanB=﹣1，

又0＜B＜π，∴B= ．


（2）解：由余弦定理，可得 = ≥2ac+ ac，

∴ac≤ =2（2﹣ ），當且僅當a=c時取等號．

∴S△ABC= sinB≤ = ﹣1，

故△ABC面積的最大值為： ﹣1．


【解析】（1）由bsinA+acosB=0及其正弦定理可得：sinBsinA+sinAcosB=0，sinA≠0，化簡即可得出．（2）由余弦定理，可得 ，再利用基本不等式的性質、三角形面積計算公式即可得出．

練習冊系列答案
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【題目】已知a＞1，b＞0，且a+2b=2，則 的最小值為 ．

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【題目】已知三角形的頂點分別為A（﹣1，3），B（3，2），C（1，0）
（1）求BC邊上高的長度；
（2）若直線l過點C，且在l上不存在到A，B兩點的距離相等的點，求直線l的方程．

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【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，BB1與平面ACD1所成角的正弦值為（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足Sn=n2﹣4n，數列{bn}中，b1= 對任意正整數 ．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）是否存在實數μ，使得數列{3nbn+μ}是等比數列？若存在，請求出實數μ及公比q的值，若不存在，請說明理由；
（3）求證： ．

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【題目】已知拋物線y2=﹣x與直線y=k（x+1）相交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）兩點，O為坐標原點．
（1）求y1y2的值；
（2）求證：OA⊥OB．

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【題目】已知{an}是等差數列，{bn}是等比數列，且b2=3，b3=9，a1=b1 ， a14=b4 ． （Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=an+bn ， 求數列{cn}的前n項和Sn ．

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【題目】已知等比數列{an}的公比q＞1，a1=1，且a1 ， a3 ， a2+14成等差數列，數列{bn}滿足a1b1+a2b2+…+anbn=（n﹣1）3n+1（n∈N*）．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）令cn=（﹣1）n ，求數列{cn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】執行如圖所示的程序框圖，若輸入n=10，則輸出的S=（ ）
A.
B.
C.
D.

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