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科目：高中數學 來源： 題型：

某校高三某班在一次體育課內進行定點投籃賽，A、B為兩個定點投籃位置，在A處投中一球得2分，在B處投中一球得3分．學生甲在A和B處投中的概率分別是

1

2

和

1

3

，且在A、B兩處投中與否相互獨立．
（1）若學生甲最多有2次投籃機會，其規則是：按先A后B的次序投籃．只有首先在A處投中后才能到B處進行第二次投籃．否則中止投籃，試求他投籃所得積分ξ的分布列和期望Eξ；
（2）若學生甲有5次投籃機會，其規則是：投籃點自由選擇，共投籃5次，投滿5次后中止投籃，求投滿5次時的積分為9分的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•大興區一模）一次考試結束后，隨機抽查了某校高三（1）班5名同學的數學與物理成績如下表：

學生	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅
數學	89	91	93	95	97
物理	87	89	89	92	93

（Ⅰ）分別求這5名同學數學與物理成績的平均分與方差，并估計該班數學與物理成績那科更穩定；
（Ⅱ）從以上5名同學中選2人參加一項活動，求選中的學生中至少有一個物理成績高于90分的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•惠州一模）在某校高三學生的數學校本課程選課過程中，規定每位同學只能選一個科目．已知某班第一小組與第二小組各有六位同學選擇科目甲或科目乙，情況如下表：

	科目甲	科目乙	總計
第一小組	1	5	6
第二小組	2	4	6
總計	3	9	12

現從第一小組、第二小組中各任選2人分析選課情況．
（1）求選出的4 人均選科目乙的概率；
（2）設ξ為選出的4個人中選科目甲的人數，求ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

一次考試結束后，隨機抽查了某校高三（1）班5名同學的數學與物理成績如下表：
學生 A₁ A₂ A₃ A₄ A₅
數學 89 91 93 95 97
物理 87 89 89 92 93
（Ⅰ）分別求這5名同學數學與物理成績的平均分與方差，并估計該班數學與物理成績那科更穩定；
（Ⅱ）從以上5名同學中選2人參加一項活動，求選中的學生中至少有一個物理成績高于90分的概率．

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科目：高中數學 來源：2011年河北省衡水中學高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某校高三某班在一次體育課內進行定點投籃賽，A、B為兩個定點投籃位置，在A處投中一球得2分，在B處投中一球得3分．學生甲在A和B處投中的概率分別是

和

，且在A、B兩處投中與否相互獨立．
（1）若學生甲最多有2次投籃機會，其規則是：按先A后B的次序投籃．只有首先在A處投中后才能到B處進行第二次投籃．否則中止投籃，試求他投籃所得積分ξ的分布列和期望Eξ；
（2）若學生甲有5次投籃機會，其規則是：投籃點自由選擇，共投籃5次，投滿5次后中止投籃，求投滿5次時的積分為9分的概率．

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