Question

下列命題正確的是

1. A.
   a與b共線，b與c共線，則a與c也共線
2. B.
   任意兩個(gè)相等的非零向量的始點(diǎn)與終點(diǎn)是一平行四邊形的四頂點(diǎn)
3. C.
   向量a與b不共線，則a與b都是非零向量
4. D.
   有相同起點(diǎn)的兩個(gè)非零向量不平行

Answer 1

C
解析：
由于零向量與任一向量都共線，所以A不正確；
由于數(shù)學(xué)中研究的向量是自由向量，所以兩個(gè)相等的非零向量可以在同一直線上，而此時(shí)就構(gòu)不成四邊形，所以B不正確；
向量的平行只要方向相同或相反即可，與起點(diǎn)是否相同無關(guān)，所以D不正確；
假若a與b不都是非零向量，即a與b至少有一個(gè)是零向量，而零向量與任一向量都共線，可有a與b共線，這與a與b不共線矛盾，所以有a與b都是非零向量，選C．