Question

將一個(gè)三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字順序顛倒，將所得到的數(shù)與原數(shù)相加，若和中沒有一個(gè)數(shù)字是偶數(shù)，則稱這個(gè)數(shù)為“奇和數(shù)”。那么，所有的三位數(shù)中，奇和數(shù)有（    ）個(gè)。

  （A）100          （B）120          （C）160         （D）200

Answer 1

（A）

解析:

設(shè)三位數(shù)是，則+。

 若不進(jìn)位，則和數(shù)的十位數(shù)必為偶數(shù)，不符合題意，所以=11，13，15，17。

因11=9+2=8+3=7+4=6+5，所以取值有種可能；

因13=9+4=8+5=7+6，所以取值有種可能；

因15=9+6=8+7，所以取值有種可能；

因17=9+8，所以取值有種可能；

由于不能進(jìn)位，所以只能取0，1，2，3，4。

因此，滿足條件的數(shù)共有：5（+++）=100（個(gè)）