【題目】在直三棱柱
中，
，底面三邊長分別為3，5，7，
是上底面
所在平面內的動點，若三棱錐
的外接球表面積為
，則滿足題意的動點的軌跡對應圖形的面積為________.
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【題目】如圖所示，已知橢圓：
(
)的離心率為
，右準線方程是直線l：
，點P為直線l上的一個動點，過點P作橢圓的兩條切線
，切點分別為AB(點A在x軸上方，點B在x軸下方).
（1）求橢圓的標準方程；
（2）①求證：分別以為直徑的兩圓都恒過定點C；
②若
，求直線
的方程.
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，且過點
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點A、B為橢圓C的左右頂點，直線
與x軸交于點D，點P是橢圓C上異于A、B的動點，直線AP、BP分別交直線
于E、Ｆ兩點，當點P在橢圓C上運動時，
是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由.
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【題目】已知某超市2018年12個月的收入與支出數據的折線圖如圖所示：
根據該折線圖可知，下列說法錯誤的是（ ）
A. 該超市2018年的12個月中的7月份的收益最高
B. 該超市2018年的12個月中的4月份的收益最低
C. 該超市2018年1-6月份的總收益低于2018年7-12月份的總收益
D. 該超市2018年7-12月份的總收益比2018年1-6月份的總收益增長了90萬元
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【題目】在全面抗擊新冠肺炎疫情這一特殊時期，我市教育局提出“停課不停學”的口號，鼓勵學生線上學習.某校數學教師為了調查高三學生數學成績與線上學習時間之間的相關關系，對高三年級隨機選取45名學生進行跟蹤問卷，其中每周線上學習數學時間不少于5小時的有19人，余下的人中，在檢測考試中數學平均成績不足120分的占
，統計成績后得到如下
列聯表：
分數不少于120分 | 分數不足120分 | 合計 | |
線上學習時間不少于5小時 | 4 | 19 | |
線上學習時間不足5小時 | |||
合計 | 45 |
（1）請完成上面列聯表；并判斷是否有99%的把握認為“高三學生的數學成績與學生線上學習時間有關”；
（2）在上述樣本中從分數不少于120分的學生中，按照分層抽樣的方法，抽到線上學習時間不少于5小時和線上學習時間不足5小時的學生共5名，若在這5名學生中隨機抽取2人，求至少1人每周線上學習時間不足5小時的概率.
（下面的臨界值表供參考）
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式
其中
）
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【題目】已知
的內角
所對的邊分別為
，_________，且
.現從：①
，②
，③
這三個條件中任選一個，補充在以上問題中，并判斷這樣的是否存在，若存在，求的面積
_________；若不存在，請說明理由.
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【題目】春節過后，甲、乙、丙三人談論到有關
部電影
，
，
的情況.
甲說：我沒有看過電影，但是有
部電影我們三個都看過；
乙說：三部電影中有部電影我們三人中只有一人看過；
丙說：我和甲看的電影有部相同，有部不同.
假如他們都說的是真話，則由此可判斷三部電影中乙看過的部數是（ ）
A.部B.
部C.部D.部或部
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