Question

將函數(shù)的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位長度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：函數(shù)解析式提取2變形后，利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個(gè)角的正弦函數(shù)，利用平移規(guī)律得到平移后的解析式，根據(jù)所得的圖象關(guān)于y軸對稱，即可求出m的最小值．
解答：解：y=cosx+sinx=2（cosx+sinx）=2sin（x+），
∴圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位長度得到y(tǒng)=2sin[（x+m）+]=2sin（x+m+），
∵所得的圖象關(guān)于y軸對稱，
∴m+=kπ+（k∈Z），
則m的最小值為．
故選B
點(diǎn)評：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．