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已知向量設函數(shù).

的最小正周期與單調遞增區(qū)間;

中,分別是角的對邊,若,求的最大值.

 

【答案】

的最小正周期,單調遞增區(qū)間為;最大為.

【解析】

試題分析:利用向量數(shù)量積的坐標運算及三角恒等變換得到,可得最小正周期為.利用復合函數(shù)的單調性得單調遞增區(qū)間先由計算出,所以.又,由正弦定理推出

.或者由余弦定理得,再由基本不等式得的最大值為.

試題解析:(Ⅰ)

                                           3分

的最小正周期                                   4分

的單調遞增區(qū)間為                  6分

(Ⅱ)由

  ∴  ∴ ,       8分

法一:又 ,

∴當時,最大為                                12分

法二:

;當且僅當時等號成立.            12分

考點:1.平面向量的坐標運算;2.三角恒等變換;3.解三角形.

 

練習冊系列答案
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(本小題滿分14分)

已知向量,設函數(shù)

   (1)求的單調遞減區(qū)間。

   (2)在中,分別是角的對邊,若的面積為,求的值。

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已知向量,設函數(shù)
(1)求函數(shù)f(x)的值域;
(2)已知銳角△ABC的三個內角分別為A,B,C,若,求f(A+B)的值.

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