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解：∵正方形的邊長為a，
∴正方形的面積為a2.
依次連結各邊中點所得小正方形的邊長為a，面積為a2，再依次連結小正方形各邊中點得更小正方形的邊長為a，面積為a2，依次進行下去這些正方形的面積是首項為a2，公比q=的無窮遞縮等比數列，它的前n項和的極限為所有正方形面積之和，即為Sn===2a2.
科目：高中數學 來源： 題型：
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
科目：高中數學 來源：1978年全國統一高考數學試卷（解析版） 題型：解答題
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a，面積為
a2，再依次連結小正方形各邊中點得更小正方形的邊長為
a，面積為
a2，依次進行下去這些正方形的面積是首項為a2，公比q=
的無窮遞縮等比數列，它的前n項和的極限為所有正方形面積之和，即為
Sn=
=
=2a2.
