Question

解關(guān)于x的不等式：a^6-x＞a^2+3x（a＞0，且a≠1）．

Answer 1

分析：當(dāng)0＜a＜1時(shí)，由原不等式可得 6-x＜2+3x，由此求得不等式的解集．當(dāng)a＞1時(shí)，由原不等式可得 6-x＞2+3x，
由此求得不等式的解集．

解答：解：當(dāng)0＜a＜1時(shí)，由原不等式可得 6-x＜2+3x，解得x＞1，故解集是（1，+∞）．…（6分）
當(dāng)a＞1時(shí)，由原不等式可得 6-x＞2+3x，解得x＜1，故解集是（-∞，1）．…（11分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)不等式的解法，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．