Question

已知集合P={x|（x-1）（x-4）≥0，x∈R}，Q={n|（n-1）（n-4）≤0，n∈N}，又知集合S，且S∩P={1，4}，S∩Q=S，則S的元素個數是（　�。�

A．2

B．2或4

C．2或3或4

D．無窮多個

Answer 1

集合P={x|（x-1）（x-4）≥0，x∈R}={x|x≥4，或x≤1}，
Q={n|（n-1）（n-4）≤0，n∈N}={1，2，3，4}，
∵S∩P={1，4}，S∩Q=S，
∴S={1，4}，或S={1，2，4}，或S={1，3，4}，或S={1，2，3，4}．
∴S的元素個數是2或3或4．
故選C．