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類比“兩角和與差的正弦公式”的形式，對于給定的兩個函數：S(x)＝a^x－a^－x，C(x)＝a^x＋a^－x，其中a＞0，且a≠1，下面正確的運算公式是

①S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；

②S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)；

③2S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；

④2S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)．

[　　]

A．①②

B．③④

C．①④

D．②③

答案：B
解析：

經驗證，只有③④正確．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

類比“兩角和與差的正余弦公式”的形式，對于給定的兩個函數，S(x)=

ax-a-x

，C(x)=

ax+a-x

，其中a＞0，且a≠1，下面正確的運算公式是

．
①S（x+y）=S（x）C（y）+C（x）S（y）； ②S（x-y）=S（x）C（y）-C（x）S（y）；
③C（x+y）=C（x）C（y）-S（x）S（y）； ④C（x-y）=C（x）C（y）+S（x）S（y）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

類比“兩角和與差的正余弦公式”的形式，對于給定的兩個函數，S（x）=

ax-a-x

，C（x）=

ax+a-x

，其中a＞0，且a≠1，下面正確的運算公式是（　　）
①S（x+y）=S（x）C（y）+C（x）S（y）；②S（x-y）=S（x）C（y）-C（x）S（y）；
③C（x+y）=C（x）C（y）-S（x）S（y）；④C（x-y）=C（x）C（y）+S（x）S（y）；

A、①③	B、②④
C、①④	D、①②③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

類比“兩角和與差的正余弦公式”的形式，對于給定的兩個函數，S(x)=

ax-a-x

，C(x)=

ax+a-x

，其中a＞0，且a≠1，下面正確的運算公式是______．
①S（x+y）=S（x）C（y）+C（x）S（y）； ②S（x-y）=S（x）C（y）-C（x）S（y）；
③C（x+y）=C（x）C（y）-S（x）S（y）； ④C（x-y）=C（x）C（y）+S（x）S（y）．

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科目：高中數學 來源：2011年吉林省通化市梅河口一中高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

類比“兩角和與差的正余弦公式”的形式，對于給定的兩個函數，S（x）=

，C（x）=

，其中a＞0，且a≠1，下面正確的運算公式是（）
①S（x+y）=S（x）C（y）+C（x）S（y）；②S（x-y）=S（x）C（y）-C（x）S（y）；
③C（x+y）=C（x）C（y）-S（x）S（y）；④C（x-y）=C（x）C（y）+S（x）S（y）；
A．①③
B．②④
C．①④
D．①②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

類比“兩角和與差的正余弦公式”的形式，對于給定的兩個函數，，，其中，且，下面正確的運算公式是_______________.