已知△ABC的頂點分別為A（1，-1，2），B（5，-6，2），C（1，3，-1），則AC邊上的高BD等于

A.
3
B.
4
C.
5
D.
6

C
分析：利用向量共線的充要條件及向量垂直的充要條件列出方程組，求出 $\text{[math]}$ 的坐標；利用向量模的坐標公式求出BD長．
解答：設 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ =（0，4，-3）．
則 $\text{[math]}$ =（0，4λ，-3λ）． $\text{[math]}$ =（4，-5，0）， $\text{[math]}$ =（-4，4λ+5，-3λ），
由 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，
得λ=- $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ =（-4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），
∴| $\text{[math]}$ |=5．
故選C
點評：本題考查向量共線的充要條件、考查向量垂直的充要條件、考查向量模的坐標公式．

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sinA-sinC

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．

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（1）（矩陣與變換）在直角坐標系中，已知△ABC的頂點坐標為A（0，0）、B（1，1）、C（0，2），矩陣M=

0	1
1	0

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0	-1
1	0

，求△ABC在矩陣MN作用下變換所得的圖形的面積；
（2）（坐標系與參數方程）極坐標系下，求直線ρcos(θ+

)=1與圓ρ=

的公共點個數；
（3）（不等式）已知x+2y=1，求x²+y²的最小值．

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已知△ABC的頂點分別為A（1，-1，2），B（5，-6，2），C（1，3，-1），則AC邊上的高BD等于