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（2010•上海模擬）等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若
S2010
2010
-
S2008
2008
=4，則
lim
n→∞
Sn
n2
=
2
2
．
分析：利用等差數(shù)列的前n項和公式將已知條件化簡，可得d=4，求出
sn
n2
的表達式，再利用數(shù)列極限的運算法則進行解答．
解答：解：∵{an}為等差數(shù)列，設(shè)首項為a1，公差為d，
∴sn=na1+
n(n-1)
2
d，
∴
sn
n
=a1+
n-1
2
d，
∴
S2010
2010
-
S2008
2008
=（a1+
2010-1
2
×d）-（a1+
2008-1
2
×d）=d=4，
∴sn=2n2+（a1-2）n，
∴
lim
n→∞
Sn
n2
=
lim
n→∞
(2+
a1-2
n
)=2，
故答案為：2．
點評：本題是數(shù)列的前n項和公式和數(shù)列極限的簡單綜合問題，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•上海模擬）若等差數(shù)列{an}中，
lim
n→∞
n(an+n)
Sn+n
=1，則公差d=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•上海模擬）一個正三棱柱和它的三視圖如圖所示，則這個正三棱柱的表面積為
（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•上海模擬）以下有四個命題：
①一個等差數(shù)列{an}中，若存在ak+1＞ak＞O（k∈N），則對于任意自然數(shù)n＞k，都有an＞0；
②一個等比數(shù)列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜O（k∈N），則對于任意n∈N，都有an＜0；
③一個等差數(shù)列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），則對于任意n∈N，都有an＜O；
④一個等比數(shù)列{an}中，若存在自然數(shù)k，使ak•ak+1＜0，則對于任意n∈N，都有an．a(chǎn)n+1＜0；
其中正確命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•上海模擬）已知復(fù)數(shù)：z1=log2（2x+1）+ki，z2=1-xi（其中x，k∈R），記z1z2的實部為f（x），若函數(shù)f（x）是關(guān)于x的偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）求函數(shù)y=f（log2x）在x∈（0，a]，a＞0，a∈R上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•上海模擬）設(shè)向量
s
=(x+1，y)，
t
=(y，x-1)(x，y∈R)，滿足|
s
|+|
t
 |=2
2
，已知兩定點A（1，0），B（-1，0），動點P（x，y），
（1）求動點P（x，y）的軌跡C的方程；
（2）已知直線m：y=x+t交軌跡C于兩點M，N，（A，B在直線MN兩側(cè)），求四邊形MANB的面積的最大值．
（3）過原點O作直線l與直線x=2交于D點，過點A作OD的垂線與以O(shè)D為直徑的圓交于點G，H（不妨設(shè)點G在直線OD上方），求證：線段OG的長為定值．

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同步練習(xí)冊答案
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