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精英家教網(wǎng)如圖所示，已知四面體ABCD，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、AC的中點，則
1
2
（
AB
+
BC
+
CD
）化簡的結(jié)果為（　　）
A、
BF
B、
EH
C、
HG
D、
FG
分析：根據(jù)加法的三角形法則求出
AB
+
BC
+
CD
，再由中位線的性質(zhì)進(jìn)行化簡可得答案．
解答：解：∵G、H分別為CD、AC的中點，
∴
1
2
（
AB
+
BC
+
CD
）=
1
2
（
AC
+
CD
）=
1
2
AD
=
1
2
•2
HG
=
HG
．
故選C．
點評：本題考查兩個向量加法的三角形法則，以及其幾何意義，利用了中位線的性質(zhì)進(jìn)行化簡．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示，已知四面體ABCD，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、AC的中點，則數(shù)學(xué)公式（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式）化簡的結(jié)果為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知四面體ABCD的每條邊長都為a,求下列向量的數(shù)量積：

（1）·；

（2）·.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：云南省2010-2011學(xué)年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)測試：數(shù)形結(jié)合思想 題型：解答題

 [番茄花園1] 

如圖所示，已知四面體中，為的中點，為的中點，為的中點，為的中點，若，試用向量方法證明：.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 [番茄花園1]17．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知四面體ABCD，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、AC的中點，

則化簡的結(jié)果為(　　)

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同步練習(xí)冊答案
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