Question

已知變量 x，y，滿足約束條件，則的取值范圍是________．

Answer 1

[2，6]
分析：本題主要考查線性規劃的基本知識，先畫出約束條件的可行域，然后分析的幾何意義，結合圖象，用數形結合的思想，即可求解．
解答：解：滿足約束條件的可行域，
如下圖所示：
又表示的是可行域內一點與原點連線的斜率，
當x=2，y=4時，有最小值 2；
當x=1，y=6時，有最大值6
故答案為：[2，6]．
點評：平面區域的最值問題是線性規劃問題中一類重要題型，在解題時，關鍵是正確地畫出平面區域，分析表達式的幾何意義，然后結合數形結合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點的坐標，即可求出答案．