Question

曲線在P₀點處的切線平行直線，則P₀點的坐標(biāo)為（    ）

A. （1，0）

B. （2，8）

C. （1，0）或（―1，―4）

D. （2，8）或（―1，―4）

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，設(shè)切點為P₀（a，b），f'（x）=3x²+1，k=f'（a）=3a²+1=4，a=±1，把a=-1，代入到f（x）=x³+x-2得b=-4；

把a=1，代入到f（x）=x³+x-2得b=0，

所以P₀（1，0）和（-1，-4）．

故選C．

考點：本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即函數(shù)在某點的導(dǎo)數(shù)值等于以該點為切點的切線的斜率。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是理解導(dǎo)數(shù)幾何意義的運用，求解切線方程時要關(guān)注，切點坐標(biāo)，以及切點出的斜率，即為導(dǎo)數(shù)值，那么點斜式求解切線方程。是常考知識點。