Question

某養魚場，第一年魚的重量增長率為200%，以后每年魚的重量增長率都是前一年的一半，問經過四年魚的重量是原來的

45

4

倍．

Answer 1

分析：由題意知第n年的增長率為2•（

1

2

）^n-1=

1

2n-2

，則第n年的魚重為a_n=（1+

1

2n-2

）a_n-1，求解即可．

解答：解：設原來魚重a，
四年后魚重為：
a（1+200%）（1+100%）（1+50%）（1+25%）=

45

4

a，
經過四年魚的重量是原來的

45 4 a

a

=

45

4

倍．
故答案為：

45

4

．

點評：本題考查指數函數的實際應用，考查數列的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答．