Question

【題目】《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中有如下問題：“今有女子善織，日益功，疾，初日織五尺，今一月織九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），問日益幾何？”其意思為：“有一女子擅長織布，每天比前一天更加用功，織布的速度也越來越快，從第二天起，每天比前一天多織相同量的布，第一天織5尺，一月織了九匹三丈，問每天增加多少尺布？”若一個月按31天算，記該女子一個月中的第n天所織布的尺數為an ， 則 的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由題意可得：每天織布的量組成了等差數列{an}，

a1=5（尺），S31=9×40+30=390（尺），設公差為d（尺），

則31×5+ d=390，解得d= ．

則 =

= = = ．

所以答案是：B．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用等差數列的前n項和公式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握前n項和公式：．