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若數列{an}前n項的和Sn滿足log2(Sn＋1)＝n＋1，則該數列的通項公式為an＝________．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若數列an前n項的和Sn滿足log2（Sn+1）=n+1，則該數列的通項公式為an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列關于數列的說法：
①若數列{an}是等差數列，且p+q=r（p，q，r為正整數）則ap+aq=ar；
②若數列{an}前n項和Sn=(n+1)2，則{an}是等差數列；
③若數列{an}滿足an+1=2an，則{an}是公比為2的等比數列；
④若數列{an}滿足Sn=2an-1，則{an}是首項為1，公比為2等比數列．
其中正確的個數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的序號為
①③④
①③④
．
①若等差數列{an}前n項和為Sn，則三點（10，
S10
10
）、（100，
S100
100
）、（110、
S110
110
）共線；
②若數列{an}為等比數列，則數列{log2an}為等差數列；
③等比數列{an}的前n項和Sn=2n+a，則a=-1；
④若數列{an}前n項和Sn滿足Sn+1=a1+qSn（其中常數a1q≠0），則{an}是等比數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•嘉定區一模）定義x1，x2，…，xn的“倒平均數”為
n
x1+x2+…+xn
（n∈N*）．
（1）若數列{an}前n項的“倒平均數”為
1
2n+4
，求{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足：當n為奇數時，bn=1，當n為偶數時，bn=2．若Tn為{bn}前n項的倒平均數，求
lim
n→∞
Tn；
（3）設函數f（x）=-x2+4x，對（1）中的數列{an}，是否存在實數λ，使得當x≤λ時，f（x）≤
an
n+1
對任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的實數λ；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若 數列{an}前n項和為Sn（n∈N*）
（1）若首項a1=1，且對于任意的正整數n（n≥2）均有
Sn+k
Sn-k
=
an-k
an+k
，（其中k為正實常數），試求出數列{an}的通項公式．
（2）若數列{an}是等比數列，公比為q，首項為a1，k為給定的正實數，滿足：
①a1＞0，且0＜q＜1
②對任意的正整數n，均有Sn-k＞0；
試求函數f（n）=
Sn+k
Sn-k
+k
an-k
an+k
的最大值（用a1和k表示）

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