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如果實數x,y滿足:,則目標函數z=4x+y的最大值為( )
A.2
B.3
C.
D.4
【答案】分析:本題主要考查線性規劃的基本知識,先畫出約束條件 的可行域,再求出可行域中各角點的坐標,將各點坐標代入目標函數的解析式,分析后易得目標函數Z=4x+y的最小值.
解答:解:約束條件 的可行域如下圖示:
由圖易得目標函數z=4x+y在A(,)處取得最大,最大值,
故選C.
點評:在解決線性規劃的小題時,我們常用“角點法”,其步驟為:①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數⇒④驗證,求出最優解.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

如果實數x,y滿足
x≥0
y≥0
2x+y≤2
,對任意的正數a,b,不等式ax+by≤1恒成立,則a+b的取值范圍是(  )
A、(0,
3
2
]
B、(0,4]
C、[
3
2
,+∞)
D、(0,2)

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科目:高中數學 來源: 題型:

如果實數x,y滿足
x≥0
y≥0
2x+y≤2
,對任意的正數a,b,不等式ax+by≤1恒成立,則a+b的取值范圍是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

如果實數x,y滿足等式(x-2)2+y2=1
(1)求y-x的最大值和最小值.
(2)求x2+(y-1)2的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如果實數x、y滿足條件
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≤0
,那么4x•(
1
2
)y
的最大值為( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

如果實數x,y滿足x2+y2=1,則(1+xy)(1-xy)的最小值為
 

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