Question

用二分法研究函數f（x）=x³+3x-1的零點時，第一次經計算f(0)＜0，f(

1

2

)＞0可得其中一個零點x₀∈

(0，

1

2

)

，第二次應計算

f（0.25）．

．以上橫線上應填的內容為

A

A （0，0.5），f（0.25）
B．（0，1），f（0.25）
C．（0.5，1），f（0.75）
D．（0，0.5），f（0.125）

Answer 1

分析：利用函數零點存在定理即可得出．

解答：解：第一次經計算f(0)＜0，f(

1

2

)＞0，可得f(0)f(

1

2

)＜0，由函數零點存在定理可得：其中一個零點x₀∈(0，

1

2

)．
第二次應計算f（0.25）．
故答案分別為(0，

1

2

)，f（0.25），A．

點評：本題考查了函數零點存在定理，屬于基礎題．