Question

飛機從甲地以北偏西15°的方向飛行1400km到達乙地，再從乙地以南偏東75°的方向飛行1400km到達丙地，那么丙地距甲地距離為（　　）

• A、1400km
• B、700

  2

  km
• C、700

  3

  km
• D、1400

  2

  km

Answer 1

分析：設A，B，C分別對應甲、乙、丙三地，由B向x軸做垂線垂足為D，則∠BAD和∠DBC可知，進而求得∠ABC=60°判斷出三角形為正三角形，進而求得AC．

解答：解：依題意，設A，B，C分別對應甲、乙、丙三地，由B向x軸做垂線垂足為D，則∠BAD=75°，∠DBC=75°
∴∠ABC=75°-15°=60°
∴AB=BC=1400
∴△ABC為正三角形
∴AC=1400千米．
故選A．

點評：本題主要考查了解三角形的應用．要正確應用正弦定理和余弦定理等知識解決實際測量問題．