Question

若直線x+ay-2a-2=0與直線ax+y-a-1=0平行，則實數a=

1

．

Answer 1

分析：根據直線平行的條件，建立方程即可．

解答：解：若a=0，則兩個直線方程為x=2和y=1．此時兩直線不平行．
若a≠0，若兩直線平行，則

1

a

=

a

1

≠

-2a-2

-a-1

，
解得a=1或a=-1，
當a=1時，兩直線方程為x+y-4=0和x+y-2=0，滿足兩直線平行．
當a=-1時，兩直線方程為x-y=0和-x+y=0，不滿足兩直線平行．
∴a=1．
故答案為：a=1．

點評：本題主要考查直線的方程以及直線平行的等價條件，注意對a要進行討論．