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如圖，已知的弦交半徑于點，若，，且為的中點，則的長為         .
作出過C點的直徑CD，根據D為OC的中點可以算出DE=3CD．因此設出CD長為x，DE長為3x，再用相交弦定理得到AD?BD=ED?CD，代入題中的數據可得x的值，即為CD的長．
解答：解：延長CO交圓O于E，則CE是圓O的直徑
∵D為OC的中點，CE=2OC
∴CE=4CD?DE=3CD
設CD長為x，DE長為3x
根據相交弦定理，得AD?BD=ED?CD
∴3×2=x?3x=3x2?x2=2
∴x=，即CD=
故答案為：
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
直線AB過圓心O，交圓O于A、B，直線AF交圓O于F
（不與B重合），直線與圓O相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連接AC．
求證：（1）
（2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

的割線交于兩點,割線經過圓心,已知,則的半徑為(    )
A.4           B.          C.            D.8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

A．選修4－1：幾何證明選講

如圖，已知、是圓的兩條弦，且是線段的垂直平分線，已知，求線段的長度．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）
如圖，直角三角形ABC中，∠B＝，AB＝1，BC＝．點M,N分別在邊AB和AC
上(M點和B點不重合)，將△AMN沿MN翻折，△AMN變為△MN，使頂點落
在邊BC上(點和B點不重合).設∠AMN＝．
(1) 用表示線段的長度，并寫出的取值范圍；
(2) 求線段長度的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求證：梯形兩條對角線的中點連線平行于上、下底，且等于兩底差的一半（用解析法證之）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講
如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，以BC為直徑的圓O交 
 
AC于點D，設E為AB的中點．
（1）求證：直線DE為圓O的切線；
（2）設CE交圓O于點F，求證：CD·CA＝CF·CE．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，MN∥BC，MC、NB交于P，則圖中共有（   ）對相似三角形。
A.3           B.4              C.2                D.1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題


（幾何證明選講選做題）
如圖，正的邊長為2，點分別是邊的中點，直線與的外接圓的交點為、Q，則線段=        ．

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同步練習冊答案
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