Question

某中學高一年級有350人，高二年級有280人，用分層抽樣法從高中三個年級抽選學生代表，已知從高三年級抽取了7人，從高一年級抽取的人數比從高二年級抽取的人數多2人，則該校高中的學生總數是（　　）

Answer 1

分析：設出抽取的代表中高二年級的人數，從而得到高一年級的人數，運用比例相等求得高一和高二年級抽取的代表數，再結合高三年級抽取的代表數求出高三年級人數，則該校高中的學生總數可求．

解答：解：設從高二年級抽取的人數為n人，
因為從高一年級抽取的人數比從高二年級抽取的人數多2人，
所以，從高一年級抽取的人數為n+2人，
則

n

280

=

n+2

350

，解得：n=8，
所以，抽取的代表總人數為8+10+7=25人．
再設該中學高三年級有學生m人，
則

7

25

=

m

350+280+m

，解得：m=245．
所以，該校高中的學生總數是350+280+245=875（人）．
故選D．

點評：本題考查分層抽樣，分層抽樣的優點是：使樣本具有較強的代表性，并且抽樣過程中可綜合選用各種抽樣方法，因此分層抽樣是一種實用、操作性強、應用比較廣泛的抽樣方法，注意分層抽樣中各層所抽取的比例相等，此題是基礎題．