Question

設向量

a

=（1，2m），

b

=（m+1，1），

c

=（2，m），若（

a

+

c

）⊥

b

，則|

a

|=______．

Answer 1

∵

a

=（1，2m），

b

=（m+1，1），

c

=（2，m），
∴

a

+

c

=（3，3m），
∵（

a

+

c

）⊥

b

，
∴（

a

+

c

）•

b

=3（m+1）+3m=0，
∴m=-

1

2

，即

a

=(1，-1)
∴|

a

|=

2

．
故答案為：

2

．