Question

已知一個(gè)圓錐有半徑為R1的內(nèi)切球O1, 另一個(gè)半徑為R2的球O2和圓錐的所有母線相切，且和球O1相切，球O1O2各和圓錐側(cè)面切于一個(gè)和底面平行的圓，則以這兩個(gè)圓為底面的圓臺(tái)的側(cè)面積為__________πR1R2

Answer 1

答案：4
解析：

解: 如圖為圓錐的軸截面，它截兩球?yàn)閮赏馇械摹?img align="absmiddle" border="0" src="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/6006/032F/0008/97babfc10ed07088feb3b1b1afa6c413/C/C.htm49.gif" width="21" height="22">⊙，兩圓切△ABC于AB、AC上的D、E、F、G各點(diǎn)，于是等腰梯形DEGF為所求圓臺(tái)的軸截面, 其中DF、EG為這圓臺(tái)兩底直徑，DE為母線, 作H⊥E于點(diǎn)H，則 DE＝H＝＝2.   因?yàn)?img align="absmiddle" border="0" src="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/6006/032F/0008/97babfc10ed07088feb3b1b1afa6c413/C/C.htm53.gif" width="176" height="23">， 所以，  所以 ME＝ 同樣  ND＝     ＝π()·2     ＝4π

提示：

利用相似△求圓臺(tái)上下底半徑分別為、