Question

已知等差數列{a_n}是遞增數列，且n項和為S_n，若S₅•S₆＜0，則在中最大的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意可得公差d＞0，S₅＜0，S₆＞0，a₆＞a₅＞a₄＞0＞a₃＞a₂＞a₁，由此利用不等式的性質分析中各個式子的取值范圍，從而得出結論．
解答：解：由題意可得公差d＞0，∴S₅＜S₆．
再由 S₅•S₆ ＜0，可得 S₅＜0，S₆＞0．
故 5a₁+＜0，6a₁+＞0．
故有a₁+2d=a₃＜0，＞0，∴a₁+3d=a₄＞0．
綜上可得a₆＞a₅＞a₄＞0＞a₃＞a₂＞a₁，
∴=1，==1+＞2，==1++＞3，且＞．
再由于＜0，＜0，
 ==1+++++＜1++＜3 可得
為中的最大者，
故選A．
點評：本題主要考查等差數列的定義和性質，不等式的基本性質的應用，屬于中檔題．