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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（1-x）⁵•（1+x）⁴的展開式中x³項的系數為（　　）

A．-6

B．-4

C．4

D．6

∵（1-x）⁵•（1+x）⁴=（

C

05

-

C

15

x+

C

25

x²-

C

35

x³+

C

45

•x⁴-

C

55

•x5）
•（

C

04

•x0+

C

14

•x1+

C

24

•x2+

C

34

•x3+

C

44

•x4），
∴（1-x）⁵•（1+x）⁴ 的展開式中x³項的系數為

C

05

•

C

34

+（-

C

15

）•

C

24

+

C

25

•

C

14

+（-

C

35

）•

C

04

=4-30+40-10=4，
故選C．

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若(1-2x)2012=a0+a1x+a2x2+…+a2012x2012(x∈R)，則（a₀+a₁）+（a₀+a₂）+（a₀+a₃）+…+（a₀+a₂₀₁₂）=______．（用數字作答）

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將二項式（

x

+

1

4	x

）⁸的展開式中所有項重新排成一列，有理式不相鄰的排法有（　　）種．

A．A

37

B．A

66

A

36

C．A

66

A

37

D．A

77

A

37

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（

x

-

1

x

）⁸的展開式中的常數項為（　　）

A．56

B．70

C．28

D．60

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若（ax-1）³的展開式中各項的系數和為27，則實數a的值是______．

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在（1+x）+（1+x）²+（1+x）³+（1+x）⁴的展開式中，x²項的系數是______（用數字作答）．

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已知f（x，y）=（ax+by+1）ⁿ（常數a，b∈Z，n∈N^*且n≥2）
（1）若a=-2，b=0，n=2010，記f(x，y)=a0+

2010

i=1

aixi求：①

2010

i=1

ai；②

2010

i=1

iai
（2）若f（x，y）展開式中不含x的項的系數的絕對值之和為729，不含y項的系數的絕對值之和為64，求n的所有可能值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設隨機變量ξ的概率分布列為

（k＝0，1，2，3），則

　　．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設隨機變量X的概率分布為

X	1	2	3	4
P		m

則P(|X-3|=1)=　　　　　.

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