Question

某市出租車收費標準如下：起步價為8元，起步里程為3 km（不超過3 km按起步價收費）；超過3 km但不超過8 km時，超過部分按每千米2.15元收費；超過8 km時，超過的部分按每千米2.85元收費，每次乘車需付燃油附加費1元，現某人乘坐一次出租車付費22.6元，則此次出租車行駛了

 

千米．

Answer 1

分析：根據問題先建立付費關于路程的函數，由于收費標準不同，所以要分段處理，按照每段的條件建立函數，再寫成分段函數，然后，再由函數值求自變量．要注意討論．

解答：解：設乘客每次乘坐出租車需付費用為f（x）元，由題意得，
f（x）=

8+1  0＜x≤3 9+(x-3)×2.15  3＜ x≤8 9+5×2.15+(x-8)×2.85  x＞8

令f（x）=22.6，
1⁰當0＜x≤3時，9=22.6，不成立
2⁰當3＜x≤8時，9+（x-3）×2.15=22.6，不成立
3⁰當x＞8時，9+5×2.15+（x-8）×2.85=22.6，
解得x=9．符合題意，
故答案為：9

點評：本題是一道應用題，首先要根據實際意義，抽象數學問題，建立數學模型，要注意一些關鍵詞和關鍵句，明確模型的適用條件和范圍，然后，再應用模型解決實際問題．