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拋物線y2=8x被過焦點、傾斜角為135°的直線所截，則截得的線段中點坐標是________________.

(6,-4)


解析:

拋物線的焦點(2,0)，傾斜角為135°,∴k=-1.

由聯立方程組消y得x2-12x+4=0.

設其兩根為x1、x2,由韋達定理，得x1+x2=12,y1+y2=-(x1+x2)+4=-8.故應填(6,-4).

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

過拋物線y2=8x的焦點作傾斜角45°的直線，則被拋物線截得的弦長為（　　）
A、8B、16C、32D、64

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l過點P(-1,1),傾斜角為θ,與拋物線y2=-8x交于A、B兩點.

(1)求|PA|·|PB|的最小值及此時l的方程;

(2)若P(-1,1)平分線段AB,求l的方程;

(3)若線段AB被P(-1,1)三等分,求l的方程.

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過拋物線y2=8x的焦點,傾斜角為45°的直線被拋物線截得的弦長為__________.

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同步練習冊答案
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